K-means : algorithme puissant pour la segmentation de données

Le clustering est une branche spécialisée du Machine Learning. Son objectif est de faire des regroupements cohérents de données présentant des caractéristiques communes. Il est couramment employé dans le marketing, afin de segmenter les bases clients et identifier des modèles de comportement. L’une des méthodes les plus répandues de clustering est l’algorithme K-means.

Qu’est-ce que K-means ?

K-means ou K-moyennes est l’un des algorithmes le plus simple et le plus populaire, notamment en Machine Learning et en statistiques. Il permet de classer un dataset en clusters en fonction de leurs similarités, selon un nombre prédéfini de regroupements, représenté par la lettre K.

Origine de K-means

Conçu en 1957 par Stuart P.Lloyd, des Laboratoires Bell, et présenté au grand public en 1982, K-means est à l’origine une technique de modulation par impulsion et codage (MIC). En 1965, Edward W.Forgy publie un algorithme quasiment similaire, raison pour laquelle on le trouve aussi souvent sous le nom d’algorithme de Lloyd-Forgy.

Qu’est-ce que le clustering ?

Le clustering, ou regroupement en français, est une technique d’analyse de données non supervisées utilisées en statistiques et en Machine Learning. L’objectif principal est de regrouper un ensemble de données en sous-ensembles, les clusters. Les éléments à l’intérieur de chaque cluster présentent une similarité élevée entre eux, tandis que les éléments entre différents clusters présentent des différences significatives.

Quels sont les objectifs de K-means ?

L’algorithme de clustering K-means est un élément essentiel pour la découverte de groupes au sein de données non catégorisées. Son objectif principal est de partitionner un ensemble de données en K clusters. Chacun contient un ensemble de points de données similaires.

Il cherche également à minimiser la variance intracluster, en créant des groupes compacts et homogènes. Il s’agit de regrouper les points de données similaires afin que la somme des carrés des distances entre chaque point et le centroïde du cluster soit minimale.

K-means permet de découvrir la structure sous-jacente dans un ensemble de données. Il peut révéler des modèles et des relations cachées entre les points. L’algorithme peut aussi être utilisé pour réduire la dimensionnalité des données, et ainsi simplifier les analyses.

Comment fonctionne l’algorithme K-means ?

L’algorithme K-means fonctionne de manière itérative pour regrouper un ensemble de données en K clusters, où K est un nombre préalablement défini par l’utilisateur.

Initialisation des centroïdes

Le choix des centroïdes influence de manière significative la convergence et les résultats finaux de l’algorithme. Une mauvaise initialisation peut conduire K-means à converger vers un minimum local indésirable, ce qui peut donner des clusters suboptimaux. La méthode Elbow est une des techniques les plus utilisées.

Elle implique de calculer les variances des volumes des clusters potentiels, puis de les représenter graphiquement. Cette visualisation prend alors la forme d’un coude, elbow en anglais, dans lequel le nombre optimal de clusters se situe au point où apparaît la forme du coude.

Attribution des points des clusters

Pour chaque point de données dans l’ensemble, l’algorithme va calculer leur distance avec les centroïdes. La distance euclidienne est souvent utilisée, mais d’autres mesures de distance peuvent également être employées. Le point de données est attribué au cluster dont le centroïde est le plus proche en termes de distance.

Mise à jour des centroïdes

Une fois que tous les points de données ont été attribués à des clusters, les centroïdes sont mis à jour. La moyenne de tous les points de données appartenant à chaque cluster est recalculée. Les nouveaux centroïdes deviennent alors les centres des clusters.

Itération de l’attribution et de la mise à jour

Les étapes d’attribution et de mise à jour des centroïdes se répètent jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit atteint. Ce peut être le nombre maximum d’itérations autorisées ou encore la convergence des centroïdes, c’est-à-dire lorsque ceux-ci ne changent plus.

Une fois que l’algorithme a convergé, chaque point de données appartient à l’un des K clusters. Vous obtenez alors une partition de vos données en groupes similaires.

Les outils et bibliothèques pour K-means

Il existe plusieurs bibliothèques et outils populaires qui implémentent l’algorithme K-means dans divers langages de programmation.

Scikit-Learn

Cette bibliothèque Python est l’une des plus utilisées en Machine Learning. Scikit-Learn propose une implémentation de K-means facile à utiliser avec des fonctionnalités avancées pour la sélection du nombre optimal de clusters.

NumPy et SciPy

Ces deux bibliothèques Python offrent des outils de calcul numérique et des fonctionnalités pour l’algèbre linéaire. Elles peuvent s’avérer utiles pour implémenter K-means à partir de zéro ou pour personnaliser l’algorithme.

Orange

Orange est une plateforme d’analyse de données et de data mining. Elle est développée en Python et propose une interface graphique intuitive. Elle est accessible aux individus de tous niveaux de compétence en programmation et en analyse de données.

RapidMiner

Cette plateforme d’analyse de données avancée permet aux utilisateurs de réaliser des tâches complexes d’analyse de données, de modélisation prédictive et de data mining. Elle inclut de nombreux outils pour le partitionnement, dont K-means.

Matplotlib Pyplot

Cette bibliothèque Python populaire est utilisée pour la création de graphiques et de visualisations. Son module Pyplot (plt) fournit une interface de haut niveau permettant de créer des graphiques de manière interactive. L’utilisation de l’algorithme K-means sur plt permet de visualiser des résultats de clustering.

Apache Spark MLlib

MLlib est la bibliothèque d’apprentissage automatique de l’écosystème Apache Spark. Elle inclut une implémentation de K-means pouvant être utilisée pour traiter des ensembles big data en parallèle.

Quels sont les applications et les domaines d’utilisation de K-means ?

De par sa polyvalence et sa simplicité d’utilisation, K-means trouve sa place dans divers domaines dès lors qu’il s’agit de regrouper des données similaires en clusters.

Marketing et segmentation de clients

K-means est fréquemment utilisé pour segmenter les clients et regrouper des comportements d’achat similaires. Cela permet aux entreprises d’adapter leurs stratégies marketing de manière plus adaptée. Elles peuvent alors proposer des offres et des campagnes plus ciblées. Il peut aussi aider à planifier la Supply Chain, à gérer les stocks, à répartir les ressources et à surveiller les processus industriels.

Systèmes de recommandation

Les systèmes de recommandation exploitent K-means pour regrouper les produits ou les utilisateurs ayant des préférences similaires. Ils peuvent alors proposer des recommandations personnalisées. C’est le cas des plateformes de streaming vidéo qui recommandent des films similaires selon les préférences des utilisateurs. Les réseaux sociaux utilisent également le clustering pour regrouper les utilisateurs en fonction de leurs intérêts et de leurs interactions. Cela leur permet de personnaliser les flux d’actualités et les suggestions de connexions.

Traitement d’images

L’utilisation de l’algorithme K-means peut permettre de réduire le nombre de couleurs dans une image. Segmentée en clusters de pixels, une image est plus facile à compresser.

Secteur médical

En recherche médicale, K-means est employé pour la classification de données génomiques ou de profilage de protéines. Dans le domaine de l’imagerie médicale, il est utilisé pour le partitionnement d’images en différents tissus ou structures anatomiques.

Domaine de la banque et de la finance

Les banques utilisent K-means pour identifier des schémas de transactions inhabituels et ainsi détecter des fraudes. La segmentation de clients va permettre d’adapter les propositions de services financiers en fonction des besoins identifiés.

Quels sont les avantages et les limites ?

L’algorithme K-means présente des avantages et des limites selon le contexte d’application et la nature des données.

Les avantages de K-means

Avec son implémentation plutôt simple, K-means permet de découvrir rapidement des groupes de données y compris dans des datasets complexes. L’algorithme est parfaitement adapté dans le contexte big data. Il s’avère même l’une des méthodes de calcul les plus rapides. Il est efficace pour partitionner de larges ensembles de données.

K-means produit des clusters plus serrés par rapport à ces derniers, particulièrement pour les clusters globulaires. Ses résultats sont également plus faciles à interpréter, car il génère des descriptions de cluster simplifiées, pour une meilleure compréhension des données. K-means améliore la précision de la classification. Il peut être adapté pour tenir compte d’informations spécifiques au domaine, renforçant ainsi la précision des clusters. Enfin, K-means fonctionne particulièrement bien avec des clusters sphériques, car il suppose que chaque cluster a cette forme.

Les inconvénients de K-means

Comme K-means ne génère pas automatiquement le nombre optimal de clusters, vous devez définir ce nombre à l’avance pour obtenir des résultats efficaces. Or, l’utilisation de points de départ aléatoires peut produire des résultats différents, et entraîner des incohérences. De plus, il s’avère sensible à l’ordre des données, ce qui peut influencer les résultats du clustering. Il présente également un penchant pour des clusters de taille uniforme.

Comment apprendre à utiliser K-means ?

Vous pouvez trouver de nombreuses ressources gratuites sur le web pour vous accompagner dans l’apprentissage de K-means. Tutoriels et articles pourront vous permettre de vous familiariser avec l’algorithme. L’idéal étant d’implémenter K-means sur des projets pratiques pour apprendre en testant.

Si vous êtes sérieusement intéressé par le Machine Learning et le clustering en général, vous pouvez plutôt vous tourner vers des cours universitaires ou des programmes de formation en ligne. Ceux-ci pourront vous proposer des programmes complets sur l’Intelligence Artificielle ou la data science, avec à la clé une certification professionnelle ou un diplôme.

La classification K-means est une méthode largement utilisée pour la data analyse par clusters. Cet algorithme simple à comprendre fournit des résultats d’entraînement rapidement. C’est un atout précieux dans la boîte à outils du data scientist.